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“恭喜你了,学弟!”两人刚从胡教授的办公室里面出来的时候,郝鹏便向君信祝贺道。
“师兄过奖了,幸好胡教授能够容忍我的胡说八道,让我有时间能够提出自己的看法,师弟我还差的远呢!”君信谦逊的说道,本来这就不是自己的成果,只是根据法尔廷斯教授的结果最后反推而已。所以君信并没有什么骄傲的地方。
作为一个数学家,郝鹏一向认为自己的直觉是很敏锐的,所以他能够很敏锐的发现君信确实不是在说假话,心中更是对君信高看了一眼。
“可惜我研究的方向是纯数论方向的研究,你的证明涉及的东西太多,已经超出了我的知识储备了,看来我要更加努力了。”
君信没有说话,对此自己实在不好说什么。
“对了,君信,你是怎么学习数学的?”郝鹏也是一个数学的天才,但是与君信相比较起来,在莫得尔猜想的证明面前,显得什么都不是,这让他的自信遭受了极大的打击。要知道,法尔廷斯因为证明了莫得尔猜想,而获得了数学界的最高奖的菲尔兹奖。
君信看了一眼自己的这个学长,发现他真的是有心求教而不是怀着其他的想法的。
君信想了想之后,说道:“说实话的话,并没有什么特别的地方,只是我比较喜欢看一些数学的历史,然后根据数学的历史看看他们的成就,其实重点不是他们的成就,而是他们的数学思想,这些思想往往对我思考解决一些问题有所启发和助益。”
“真的吗?”郝鹏有点不可思议,他还以为君信会说自己参考了许多许多的文献,掌握了许多的先进的数学分析方法,谁知道居然是这样的一个回答。
君信没有回答,这个问题在很久以前他也遇到过,那一段时间里,他也曾迷茫过,不过他比较幸运的是,他的导师威腾教授发现了这个问题后,就将他推荐给了当时世界上最著名的一位数学家安德鲁—怀尔斯教授。以上的那段话便是有一次怀尔斯教授对他说过的,事实上这段话对他产生过重大的影响。有一段时间,他研究的内容便是那些古代的数学家的思想。
带着不解和疑惑,以及一些重视,郝鹏离开了,他还要去帮助君信搞定后顾之忧,这也是胡教授交代的。另外大二的课程也开始了,他也需要回到课堂上去完成大学的学业。
君信也收拾了一下自己的心情,准备自己的数学论文的事情。
一般的数学论文可以分为四个板块,第一板块是前言,先简单说明一下自己这篇文章写的是什么,然后讲讲问题背景(比如说关于这个问题弗雷研究到什么程度,丘成桐有什么看法,还有那些问题没有解决),再往后就是自己解决了什么问题。
第二板块是序言,一般而言,这里面介绍你要用到的工具,比如各种定义,公理。
第三板块就是你的证明或者解题过程,整篇论文的精华就在这里了,要求条理清楚、逻辑严密,绝对不要出现一丝漏洞。
最后一个部分就是你做出的这个成果有什么用了,这部分可以写也可以不写,因为数学研究到现在这个阶段,很多数学家都是因为兴趣而进行研究,他们也不清楚自己研究出来的东西有神马用。更多的可能是这篇论文的结论可能没什么卵用,但是解题的过程却能带来科学的巨大进步。
几十年后,有过科普作家曾经这样感叹过:在所知道的大类自然学科中,数学领先了人类发展五百年;物理领先了人类三百年;就算是与人类生活息息相关的化学也领先了人类近乎百年的时间,在所有的自然学科中,也就只有生物学才真正的与人类的发展处于同一个年代。这话虽然有一些夸张,不过却基本上陈述了一个人类发展认知世界的时间表,数学确实领先了人类的认知许多年。
不过尽管如此,数学的发展却从来没有停下过脚步,所以对于数学难题的挑战,一向是被认为是对人类智力极限的挑战。
论文的写作速度很快,毕竟自己已经完成了全部的数学推导,所以只要将数学推导过程中的一些公式公理等进行一番整理归纳,然后对后续的应用进行一些说明,整个论文就算是完成了。
现在的计算机还没有后世的那般普及,所以论文全部都是凭借手写,只是君信想着要发到国外的论文期刊上去,所以又用英文将论文翻译了一遍,花费的时间稍微显得长了一点。
因为胡教授打了招呼的原因,所以这几天君信便利用难得的空闲时间,一边和胡教授交流学习,掌握数学发展的前沿消息,一边将论文用英文重新誊写一遍。另外,有时间拿着胡教授给的批条,来到图书馆里面,查阅一些限定的资料。日子过得十分充足,虽然经常遭到宿舍里面其他三人的羡慕嫉妒恨,却也悠然自得。
这日,君信完成了论文的全部写作,便提着论文的草稿来到了胡教授的办公室里面。
“小君来了啊?”胡教授非常热情的招呼着君信,“论文写完了?”
“嗯,终于写完了,一篇中文的,一篇英文的。”
“好,好,好!快给我看看。”胡教授大喜,连忙向君信索取论文。
君信依言递上了自己的两份论文稿件,但是奇怪的是胡教授虽然
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